365. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если каждый его угол равен: а) 90°; б) 60°; в) 120°?

Фраза после слов «выпуклый многоугольник» на фото частично обрезана; по перечисленным значениям углов восстановлено условие: каждый внутренний угол равен указанному значению.

Если все внутренние углы равны \(\alpha\), то \(n\alpha=180°(n-2)\). Отсюда \(n=\frac{360°}{180°-\alpha}\).

1. При \(\alpha=90°\): \(n=\frac{360°}{90°}=4\).
2. При \(\alpha=60°\): \(n=\frac{360°}{120°}=3\).
3. При \(\alpha=120°\): \(n=\frac{360°}{60°}=6\).

Ответ: а) 4 стороны; б) 3 стороны; в) 6 сторон.