366. Найдите: а) значение выражения 1⁶ − 2⁶ + 3⁶; б) сумму квадратов первых семи простых чисел; в) сумму первых 36 натуральных чисел.

1. а) Возводим числа в шестую степень и выполняем действия: \(1^6-2^6+3^6=1-64+729=666\).

2. б) Первые семь простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Складываем их квадраты: \(2^2+3^2+5^2+7^2+11^2+13^2+17^2=4+9+25+49+121+169+289=666\).

3. в) Используем формулу суммы первых \(n\) натуральных чисел: \(1+2+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}\). При \(n=36\): \(\frac{36\cdot37}{2}=18\cdot37=666\).

Ответ: а) 666; б) 666; в) 666.