366. Найдите значение корня: а) $\sqrt{0,04\cdot81\cdot25}$; б) $\sqrt{0,09\cdot16\cdot0,04}$; в) $\sqrt{1\frac{7}{9}\cdot\frac{4}{25}}$; г) $\sqrt{\frac{121}{144}\cdot2\frac{1}{4}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 366. Найдите значение корня: а) $\sqrt{0,04\cdot81\cdot25}$; б) $\sqrt{0,09\cdot16\cdot0,04}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\sqrt{0,04\cdot81\cdot25}=\sqrt{0,04}\cdot\sqrt{81}\cdot\sqrt{25}=0,2\cdot9\cdot5=9.$
$\sqrt{0,09\cdot16\cdot0,04}=\sqrt{0,09}\cdot\sqrt{16}\cdot\sqrt{0,04}=0,3\cdot4\cdot0,2=0,24.$
$1\frac{7}{9}=\frac{16}{9}$, поэтому $\sqrt{1\frac{7}{9}\cdot\frac{4}{25}}=\sqrt{\frac{16}{9}\cdot\frac{4}{25}}=\sqrt{\frac{64}{225}}=\frac{8}{15}.$
$2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$, поэтому $\sqrt{\frac{121}{144}\cdot2\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{121}{144}\cdot\frac{9}{4}}=\sqrt{\frac{1089}{576}}=\frac{33}{24}=\frac{11}{8}=1\frac{3}{8}.$

Ответ: а) 9; б) 0,24; в) $\frac{8}{15}$; г) $1\frac{3}{8}$.

366. Найдите значение корня: а) \(\sqrt{0,04\cdot81\cdot25}\); б) \(\sqrt{0,09\cdot16\cdot0,04}\); в) \(\sqrt{1\frac{7}{9}\cdot\frac{4}{25}}\); г) \(\sqrt{\frac{121}{144}\cdot2\frac{1}{4}}\).