367. а) Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием (рис. 19) можно найти по формуле S = 2a² + 4aH. Выразите из формулы высоту H параллелепипеда. б) Площадь поверхности прямого кругового цилиндра (рис. 19) можно найти по формуле S = 2πR² + 2πRH. Выразите из формулы высоту H цилиндра.

а) Дана формула:

\[S=2a^2+4aH.\]

1. Вычтем \(2a^2\) из обеих частей равенства:
   \[S-2a^2=4aH.\]
2. Разделим обе части на \(4a\):
   \[H=\frac{S-2a^2}{4a}.\]

б) Дана формула:

\[S=2\pi R^2+2\pi RH.\]

1. Вычтем \(2\pi R^2\) из обеих частей равенства:
   \[S-2\pi R^2=2\pi RH.\]
2. Разделим обе части на \(2\pi R\):
   \[H=\frac{S-2\pi R^2}{2\pi R}.\]

Ответ: а) \(H=\frac{S-2a^2}{4a}\); б) \(H=\frac{S-2\pi R^2}{2\pi R}\).