Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 368. Напишите уравнение окружности, зная, что её центр находится в точке K(2; −5) и она проходит через точку: а) A(−1; −1);…Фото задания

Ответ:

Уравнение окружности с центром \(K(a;b)\): \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\), где \(r^2\) — квадрат расстояния от центра до точки окружности.

  1. Для точки \(A(-1;-1)\):
    \(r^2=(-1-2)^2+(-1-(-5))^2=9+16=25\).
    Уравнение: \((x-2)^2+(y+5)^2=25\).
  2. Для точки \(B(-3;7)\):
    \(r^2=(-3-2)^2+(7-(-5))^2=25+144=169\).
    Уравнение: \((x-2)^2+(y+5)^2=169\).
  3. Для точки \(C(1;-4)\):
    \(r^2=(1-2)^2+(-4-(-5))^2=1+1=2\).
    Уравнение: \((x-2)^2+(y+5)^2=2\).

Ответ: а) \((x-2)^2+(y+5)^2=25\); б) \((x-2)^2+(y+5)^2=169\); в) \((x-2)^2+(y+5)^2=2\).