368. Выполните действия: а) $\left(\frac{5}{8}-\frac{2}{5}\right)+\frac{3}{20}$; б) $\frac{1}{8}+\left(\frac{5}{9}-\frac{1}{4}\right)$; в) $\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{10}+\frac{2}{5}\right)$; г) $\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{8}\right)-\frac{5}{8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 368. Выполните действия: а) $\left(\frac{5}{8}-\frac{2}{5}\right)+\frac{3}{20}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)
Приведём дроби к общему знаменателю:
$\left(\frac{5}{8}-\frac{2}{5}\right)+\frac{3}{20}=\left(\frac{25}{40}-\frac{16}{40}\right)+\frac{6}{40}=\frac{9}{40}+\frac{6}{40}=\frac{15}{40}=\frac{3}{8}$.
Ответ: $\frac{3}{8}$.
б)
Сначала выполним действие в скобках:
$\frac{1}{8}+\left(\frac{5}{9}-\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{8}+\left(\frac{20}{36}-\frac{9}{36}\right)=\frac{1}{8}+\frac{11}{36}$.
Приведём к знаменателю 72:
$\frac{1}{8}+\frac{11}{36}=\frac{9}{72}+\frac{22}{72}=\frac{31}{72}$.
Ответ: $\frac{31}{72}$.
в)
Сначала выполним действие в скобках:
$\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{10}+\frac{2}{5}\right)=\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{10}+\frac{4}{10}\right)=\frac{5}{6}-\frac{7}{10}$.
Приведём к знаменателю 30:
$\frac{5}{6}-\frac{7}{10}=\frac{25}{30}-\frac{21}{30}=\frac{4}{30}=\frac{2}{15}$.
Ответ: $\frac{2}{15}$.
г)
Приведём дроби к знаменателю 8:
$\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{8}\right)-\frac{5}{8}=\left(\frac{6}{8}+\frac{1}{8}\right)-\frac{5}{8}=\frac{7}{8}-\frac{5}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$.
Ответ: $\frac{1}{4}$.

368. Выполните действия: а) \(\left(\frac{5}{8}-\frac{2}{5}\right)+\frac{3}{20}\); б) \(\frac{1}{8}+\left(\frac{5}{9}-\frac{1}{4}\right)\); в) \(\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{10}+\frac{2}{5}\right)\); г) \(\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{8}\right)-\frac{5}{8}\).