369. Найдите углы A, B и C выпуклого четырёхугольника ABCD, если ∠A = ∠B = ∠C, а ∠D = 185°.

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна \(360^\circ\).

Пусть \(\angle A=\angle B=\angle C=x\). Тогда:

\(3x+185^\circ=360^\circ\);
\(3x=175^\circ\);
\(x=58\frac{1}{3}^\circ=58^\circ20'\).

Следовательно, \(\angle A=\angle B=\angle C=58^\circ20'\).

Ответ: ∠A = ∠B = ∠C = 58°20′.