369. Сравните значения выражений: а) 11 · 2⁴ и 8 · 11; б) 17 · 15 и 3³ · 15; в) 10² · 12 и 12² · 10; г) 5² · 7 · 11 и 125 · 11.

Сравним значения, вычисляя степени и сокращая общие положительные множители.

1. а) 2⁴ = 16, поэтому 11 · 16 = 176, а 8 · 11 = 88. Следовательно, 11 · 2⁴ > 8 · 11.
2. б) 3³ = 27. Так как общий множитель 15 положителен, сравниваем 17 и 27: 17 < 27. Следовательно, 17 · 15 < 3³ · 15.
3. в) 10² · 12 = 100 · 12 = 1200, а 12² · 10 = 144 · 10 = 1440. Следовательно, 10² · 12 < 12² · 10.
4. г) 5² · 7 · 11 = 25 · 7 · 11 = 175 · 11. Так как 175 > 125, то 5² · 7 · 11 > 125 · 11.