369. Велосипедист Андрей ехал со скоростью 8 3/4 км/ч, а велосипедист Богдан — со скоростью в 1 1/7 раза большей. Какое было расстояние между велосипедистами сначала, если Богдан догнал Андрея через 3 4/5 ч после того, как они одновременно начали двигаться?

1. Найдём скорость Богдана: \(8\frac{3}{4}\cdot1\frac{1}{7}=\frac{35}{4}\cdot\frac{8}{7}=10\) км/ч.

2. Определим скорость сближения: \(10-8\frac{3}{4}=1\frac{1}{4}\) км/ч.

3. Найдём начальное расстояние: \(1\frac{1}{4}\cdot3\frac{4}{5}=\frac{5}{4}\cdot\frac{19}{5}=\frac{19}{4}=4\frac{3}{4}\) км.

Ответ: 4 3/4 км.