37. Использовав основное свойство дроби, найдите значения x: а) 5/6 = x/36; б) x/11 = 25/55; в) 18/x = 3/5; г) 56/21 = 8/x.

Основное свойство дроби: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.

1. а) \(\dfrac{5}{6}=\dfrac{x}{36}\). Так как \(36:6=6\), числитель умножаем на 6: \(x=5\cdot6=30\).
2. б) \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{25}{55}\). Сократим правую дробь на 5: \(\dfrac{25}{55}=\dfrac{5}{11}\), поэтому \(x=5\).
3. в) \(\dfrac{18}{x}=\dfrac{3}{5}\). Перемножим крест-накрест: \(18\cdot5=3x\), откуда \(x=30\).
4. г) \(\dfrac{56}{21}=\dfrac{8}{x}\). Сократим левую дробь: \(\dfrac{56}{21}=\dfrac{8}{3}\), значит \(x=3\).

Ответ: а) 30; б) 5; в) 30; г) 3.