37. Извлечь корень: 1) \(\sqrt[3]{64x^3z^6}\); 2) \(\sqrt[4]{a^8b^{12}}\); 3) \(\sqrt[5]{32x^{10}y^{20}}\).

1. \(\sqrt[3]{64x^3z^6}=4xz^2\), так как \(64=4^3\), \(x^3=x^3\), \(z^6=(z^2)^3\).
2. \(\sqrt[4]{a^8b^{12}}=a^2|b|^3\). При извлечении корня чётной степени результат неотрицателен, поэтому \(\sqrt[4]{b^{12}}=|b|^3\).
3. \(\sqrt[5]{32x^{10}y^{20}}=2x^2y^4\), поскольку корень нечётной степени сохраняет знак, а извлекаемые степени переменных чётны.

Ответ: 1) \(4xz^2\); 2) \(a^2|b|^3\); 3) \(2x^2y^4\).