37. Каждый из 35 шестиклассников является читателем по крайней мере одной из двух библиотек: школьной и районной. Из них 25 человек берут книги в школьной библиотеке, 20 — в районной. Сколько шестиклассников: а) не являются читателями школьной библиотеки; б) не являются читателями районной библиотеки; в) являются читателями обеих библиотек; г) являются читателями только районной библиотеки; д) являются читателями только школьной библиотеки?

Обозначим число читателей обеих библиотек через x. По формуле включения-исключения:

35 = 25 + 20 − x, поэтому x = 10.

а) Не читают школьную библиотеку: 35 − 25 = 10.

б) Не читают районную библиотеку: 35 − 20 = 15.

в) Читают обе библиотеки: 10.

г) Читают только районную: 20 − 10 = 10.

д) Читают только школьную: 25 − 10 = 15.

Ответ: а) 10; б) 15; в) 10; г) 10; д) 15.