37. На рисунке 21 изображён график функции y = g(x), где −10 ≤ x ≤ 10. Сколько нулей имеет функция? Укажите: а) промежутки, в которых функция принимает отрицательные значения; б) промежутки, в которых функция убывает.

Нули функции — это значения аргумента, при которых график пересекает ось абсцисс. По рисунку график пересекает ось абсцисс в четырёх точках: примерно при \(x=-8\), \(x=-3\), \(x=4\) и \(x=8\).

а) График расположен ниже оси абсцисс на промежутках \((-10;-8)\), \((-3;4)\) и \((8;10)\).

б) Функция убывает там, где график идёт сверху вниз: на промежутках \((-5;0)\) и \((6;10)\).

Ответ: 4 нуля; а) \((-10;-8)\), \((-3;4)\), \((8;10)\); б) \((-5;0)\), \((6;10)\).