37. На рисунке 82 ∠1 + ∠3 = 250°. Найдите ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

Рис. 81. Углы 36° и ∠1 составляют угол между наклонными прямыми, который разделён горизонтальным лучом на ∠1 и 45°. Поэтому ∠1 + 45° = 36° + ∠1 не задаёт числового значения; это изображение не содержит условия о связи горизонтальной прямой с остальными. По рисунку известны лишь вертикальные углы: ∠1 = ∠2, а ∠3 = 45°. Значение ∠4 равно 36° (вертикальный угол к отмеченному углу 36°). Численно определить ∠1 и ∠2 по данным рисунка нельзя.

Рис. 82. ∠1 и ∠3 — вертикальные углы, следовательно, ∠1 = ∠3. Тогда 2∠1 = 250°, откуда ∠1 = ∠3 = 125°. Смежные с ними углы равны 180° − 125° = 55°.

Рис. 83. Две пересекающиеся прямые образуют вертикальные пары углов: ∠1 = ∠3 и ∠2 = ∠4. Также смежные углы в сумме дают 180°. Однако числового значения углов для рисунка 83 в условии нет, поэтому найти их величины невозможно.

Рис. 84. На рисунке обозначены углы α, β, γ и φ, но числовых данных или дополнительных сведений об их величинах нет. Найти их невозможно.