37. Острые углы прямоугольного треугольника равны 84° и 6°. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Обозначим острые углы треугольника через ∠A и ∠B. Высота из вершины прямого угла образует с катетом угол, равный одному из острых углов исходного треугольника. Медиана к гипотенузе делит прямоугольный треугольник так, что угол между медианой и катетом также равен соответствующему острому углу. Поэтому угол между высотой и медианой равен разности острых углов:

\(84°-6°=78°\).

Ответ: 78°.