37. Площадь двух полей, засеянных подсолнечником, равна 80 га. На одном поле с каждого гектара собрали 3,6 т семян, а на другом — 4,2 т. Найдите площадь каждого поля, если с первого поля собрали на 63 т меньше, чем со второго.

Пусть на первом поле собрали по 3,6 т с гектара, а на втором — по 4,2 т с гектара. Обозначим площадь первого поля через \(x\) га, второго — через \(y\) га.

1. Составим уравнение по общей площади: \(x+y=80\), значит, \(x=80-y\).

2. Урожай со второго поля на 63 т больше: \(4.2y-3.6x=63\).

3. Подставим \(x=80-y\): \(4.2y-3.6(80-y)=63\).

4. Решим уравнение: \(4.2y-288+3.6y=63\); \(7.8y=351\); \(y=45\) га.

5. Найдём площадь первого поля: \(x=80-45=35\) га.

Проверка: на первом поле собрали \(35\cdot3.6=126\) т, на втором — \(45\cdot4.2=189\) т; разность равна \(189-126=63\) т.

Ответ: первое поле — 35 га, второе поле — 45 га.