37 Поставь скобки так, чтобы равенства стали верными.

Решение:

Чтобы равенства стали верными, нужно правильно расставить скобки, учитывая порядок выполнения математических операций (сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание).

1. \( 200 - 128 : 4 = 18 \)

Если выполнить сначала деление: \( 128 : 4 = 32 \). Тогда \( 200 - 32 = 168 \). Это не 18.

Попробуем поставить скобки: \( 200 - (128 : 4) = 168 \) (то же).

Попробуем сделать так, чтобы вычитание произошло раньше: \( (200 - 128) : 4 = 72 : 4 = 18 \). Это верное равенство.

2. \( 420 : 7 + 3 = 42 \)

Если выполнить сначала деление: \( 420 : 7 = 60 \). Тогда \( 60 + 3 = 63 \). Это не 42.

Попробуем поставить скобки: \( 420 : (7 + 3) = 420 : 10 = 42 \). Это верное равенство.

3. \( 218 \cdot 4 - 4 = 0 \)

Если выполнить сначала умножение: \( 218 \cdot 4 = 872 \). Тогда \( 872 - 4 = 868 \). Это не 0.

Попробуем сделать так, чтобы вычитание произошло раньше: \( 218 \cdot (4 - 4) = 218 \cdot 0 = 0 \). Это верное равенство.

4. \( 560 : 10 - 6 + 60 = 200 \)

Если выполнить сначала деление и вычитание: \( 560 : 10 = 56 \), \( 56 - 6 = 50 \). Тогда \( 50 + 60 = 110 \). Это не 200.

Попробуем изменить порядок: \( 560 : (10 - 6) + 60 = 560 : 4 + 60 = 140 + 60 = 200 \). Это верное равенство.

5. \( 100 - 28 : 4 \cdot 5 = 90 \)

Выполняем умножение и деление слева направо: \( 28 : 4 = 7 \), \( 7 \cdot 5 = 35 \). Тогда \( 100 - 35 = 65 \). Это не 90.

Попробуем поставить скобки: \( 100 - (28 : 4 \cdot 5) = 100 - 35 = 65 \) (то же).

Попробуем сделать так, чтобы вычитание произошло раньше: \( (100 - 28) : 4 \cdot 5 = 72 : 4 \cdot 5 = 18 \cdot 5 = 90 \). Это верное равенство.

6. \( 400 + 15 \cdot 6 : 10 = 49 \)

Выполняем умножение и деление слева направо: \( 15 \cdot 6 = 90 \), \( 90 : 10 = 9 \). Тогда \( 400 + 9 = 409 \). Это не 49.

Попробуем поставить скобки: \( 400 + (15 \cdot 6 : 10) = 400 + 9 = 409 \) (то же).

Попробуем сделать так, чтобы сложение произошло позже: \( 400 + 15 \cdot (6 : 10) = 400 + 15 \cdot 0.6 = 400 + 9 = 409 \) (то же).

Попробуем иначе расставить скобки, чтобы получить 49. Задача здесь, скорее всего, подразумевает, что результат должен быть 49, но с данными числами и операциями, без изменений, получить 49 не представляется возможным, даже при перестановке скобок. Возможно, в условии ошибка, или предполагается какая-то особая интерпретация. Если предположить, что результат 49 верный, то скорее всего, есть опечатка в числах или операциях. Например, если бы было \( 400 + 15 : 6 · 10 = 49 \) или \( 400 - 15 · 6 : 10 = 49 \), что также неверно.

Для получения 49, попробуем угадать: \( (400 + 15) \cdot 6 : 10 = 415 \cdot 6 : 10 = 2490 : 10 = 249 \).

\( 400 + 15 : (6 \cdot 10) = 400 + 15 : 60 = 400 + 0.25 = 400.25 \).

\( (400 + 15 \cdot 6) : 10 = (400 + 90) : 10 = 490 : 10 = 49 \). Это верное равенство.

Ответ:

• \( (200 - 128) : 4 = 18 \)
• \( 420 : (7 + 3) = 42 \)
• \( 218 \cdot (4 - 4) = 0 \)
• \( 560 : (10 - 6) + 60 = 200 \)
• \( (100 - 28) : 4 \cdot 5 = 90 \)
• \( (400 + 15 \cdot 6) : 10 = 49 \)