37. Построй математическую модель задачи, используя для обозначения неизвестных величин буквы x и y. 1) Сумма двух чисел равна 105, а их частное равно 6. Какие это числа?

Обозначим большее число через x, а меньшее — через y.

1. Составим уравнения по условию: \(x+y=105\), \(x:y=6\).
2. Из второго уравнения: \(x=6y\).
3. Подставим в первое уравнение: \(6y+y=105\).
4. \(7y=105\), поэтому \(y=15\).
5. \(x=6\cdot15=90\).

Ответ: 90 и 15.