37. Сократите дробь: а) $\frac{2x+bx-2y-by}{7x-7y}$; б) $\frac{8a+4b}{2ab+b^2-2ad-bd}$; в) $\frac{xy-x+y-y^2}{x^2-y^2}$; г) $\frac{a^2+2ac+c^2}{a^2+ac-ax-cx}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 37. Сократите дробь: а) $\frac{2x+bx-2y-by}{7x-7y}$; б) $\frac{8a+4b}{2ab+b^2-2ad-bd}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители:

$2x+bx-2y-by=(2+b)(x-y)$,

$7x-7y=7(x-y)$.

Тогда $\frac{(b+2)(x-y)}{7(x-y)}=\frac{b+2}{7}$.

Ответ: $\frac{b+2}{7}$.

б)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$8a+4b=4(2a+b)$,

$2ab+b^2-2ad-bd=b(2a+b)-d(2a+b)=(2a+b)(b-d)$.

Тогда $\frac{4(2a+b)}{(2a+b)(b-d)}=\frac{4}{b-d}$.

Ответ: $\frac{4}{b-d}$.

в)

Сгруппируем слагаемые:

$xy-x+y-y^2=x(y-1)-y(y-1)=(y-1)(x-y)$,

$x^2-y^2=(x-y)(x+y)$.

Тогда $\frac{(y-1)(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{y-1}{x+y}$.

Ответ: $\frac{y-1}{x+y}$.

г)

Разложим числитель и знаменатель:

$a^2+2ac+c^2=(a+c)^2$,

$a^2+ac-ax-cx=a(a+c)-x(a+c)=(a+c)(a-x)$.

Тогда $\frac{(a+c)^2}{(a+c)(a-x)}=\frac{a+c}{a-x}$.

Ответ: $\frac{a+c}{a-x}$.

37. Сократите дробь: а) \(\frac{2x+bx-2y-by}{7x-7y}\); б) \(\frac{8a+4b}{2ab+b^2-2ad-bd}\); в) \(\frac{xy-x+y-y^2}{x^2-y^2}\); г) \(\frac{a^2+2ac+c^2}{a^2+ac-ax-cx}\).