Вопрос:

37. Сократите дробь: а) \(\frac{2x+bx-2y-by}{7x-7y}\); в) \(\frac{xy-x+y-y^2}{x^2-y^2}\).

Ответ:

а) Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{2x+bx-2y-by}{7x-7y}=\frac{(b+2)(x-y)}{7(x-y)}=\frac{b+2}{7}.\]

Ограничение: \(x\ne y\).

в)

\[\frac{xy-x+y-y^2}{x^2-y^2}=\frac{(y-1)(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{y-1}{x+y}.\]

Ограничения: \(x\ne y\), \(x\ne -y\).

Ответ: а) \(\frac{b+2}{7}\); в) \(\frac{y-1}{x+y}\).