37. Сократите дроби: 1) a²/(a²+ab); 2) pq³/(p²q−pq²); 3) (7a+14b)/(3a+6b); 4) (2m²−mn)/(2mn−n²); 5) (3a−6b)/(12b−6a); 6) (x²−2xy)/(2y²−xy).

1. Разложим знаменатель: \(a^2+ab=a(a+b)\).

   \(\dfrac{a^2}{a(a+b)}=\dfrac{a}{a+b}\).

2. Разложим знаменатель: \(p^2q-pq^2=pq(p-q)\).

   \(\dfrac{pq^3}{pq(p-q)}=\dfrac{q^2}{p-q}\).

3. Разложим на множители: \(7a+14b=7(a+2b)\), \(3a+6b=3(a+2b)\).

   \(\dfrac{7(a+2b)}{3(a+2b)}=\dfrac{7}{3}\).

4. Разложим на множители: \(2m^2-mn=m(2m-n)\), \(2mn-n^2=n(2m-n)\).

   \(\dfrac{m(2m-n)}{n(2m-n)}=\dfrac{m}{n}\).

5. Преобразуем числитель: \(3a-6b=3(a-2b)\). Знаменатель: \(12b-6a=-6(a-2b)\).

   \(\dfrac{3(a-2b)}{-6(a-2b)}=-\dfrac{1}{2}\).

6. Разложим на множители: \(x^2-2xy=x(x-2y)\), \(2y^2-xy=y(2y-x)=-y(x-2y)\).

   \(\dfrac{x(x-2y)}{-y(x-2y)}=-\dfrac{x}{y}\).

Ответ: 1) \(\dfrac{a}{a+b}\); 2) \(\dfrac{q^2}{p-q}\); 3) \(\dfrac{7}{3}\); 4) \(\dfrac{m}{n}\); 5) \(-\dfrac{1}{2}\); 6) \(-\dfrac{x}{y}\).