37. Точка С — середина отрезка АВ, точка О — середина отрезка АС. Найдите: a) AC, CB, АО и ОВ, если АВ = 2 см; б) AB, AC, АО И ОВ, если СВ = 3,2 м.

Решение:

а) Если АВ = 2 см:

1. Точка С — середина АВ. Значит, \( \text{AC} = \text{CB} = \frac{1}{2} \text{AB} = \frac{1}{2} \cdot 2 \text{ см} = 1 \text{ см} \).
2. Точка О — середина АС. Значит, \( \text{AO} = \text{OC} = \frac{1}{2} \text{AC} = \frac{1}{2} \cdot 1 \text{ см} = 0.5 \text{ см} \).
3. Длина отрезка ОВ равна сумме длин отрезков ОС и СВ: \( \text{OB} = \text{OC} + \text{CB} = 0.5 \text{ см} + 1 \text{ см} = 1.5 \text{ см} \).

б) Если СВ = 3,2 м:

1. Точка С — середина АВ. Значит, \( \text{AC} = \text{CB} = 3.2 \text{ м} \).
2. Длина отрезка АВ равна сумме длин отрезков АС и СВ: \( \text{AB} = \text{AC} + \text{CB} = 3.2 \text{ м} + 3.2 \text{ м} = 6.4 \text{ м} \).
3. Точка О — середина АС. Значит, \( \text{AO} = \text{OC} = \frac{1}{2} \text{AC} = \frac{1}{2} \cdot 3.2 \text{ м} = 1.6 \text{ м} \).
4. Длина отрезка ОВ равна сумме длин отрезков ОС и СВ: \( \text{OB} = \text{OC} + \text{CB} = 1.6 \text{ м} + 3.2 \text{ м} = 4.8 \text{ м} \).

Ответ: а) AC = 1 см, CB = 1 см, AO = 0,5 см, OB = 1,5 см. б) AB = 6,4 м, AC = 3,2 м, AO = 1,6 м, OB = 4,8 м.