37. В школьном конкурсе проектов 13 участников: трое из 7 класса, пятеро из 8 класса и пятеро из 9 класса. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность того, что первым и последним будут выступать семиклассники?

Всего 13 участников, из них 3 семиклассника.

Вероятность, что первым выступит семиклассник: \(\frac{3}{13}\). После этого остаётся 12 участников, из которых 2 семиклассника, поэтому вероятность, что последним будет семиклассник: \(\frac{2}{12}\).

Перемножаем вероятности: \(\frac{3}{13}\cdot\frac{2}{12}=\frac{1}{26}\).

Ответ: \(\frac{1}{26}\).