37. Вставьте цифру так, чтобы получилось верное неравенство.

Решение:

Нужно вставить пропущенную цифру или знак так, чтобы неравенство стало верным.

1. \( 1,8 < 1, \) — Вставить нужно цифру, которая делает левую часть больше правой. Так как \( 1,8 > 1, \) то сюда нужно вставить цифру, которая сделает число справа больше 1. Например \( 1,9 \).
2. \( \frac{1}{ \text{ } } > -0,25 \) — Любая положительная дробь больше отрицательного числа. В знаменатель можно вставить любую цифру, например \( 1 \).
3. \( -2,9 < -2, \) — Вставить нужно цифру, которая делает правую часть меньше левой. Например \( -2,8 \).
4. \( -7,5 < - \square ,4 \) — Вставить нужно цифру, которая делает правую часть меньше левой. Например \( -7,3 \).
5. \( -5, \square < -5,6 \) — Вставить нужно цифру, которая делает левую часть больше правой. Например \( -5,5 \).
6. \( \frac{9}{10} > - \frac{9}{ \text{ } } \) — Любая положительная дробь больше отрицательного числа. В знаменатель можно вставить любую цифру, например \( 10 \).
7. \( \frac{\text{ } }{7} > 2\frac{7}{7} \) — Вставить нужно цифру, которая делает левую часть больше правой. Так как \( 2\frac{7}{7} = 3 \), то в числитель нужно вставить цифру, чтобы дробь была больше 3. Например \( 22 \).
8. \( -0,2 > -0, \square \) — Вставить нужно цифру, которая делает правую часть меньше левой. Например \( -0,3 \).

Ответ: 1, 9 > -0,25; -2,9 < -2, 8; -7,5 < - 3 ,4; -5, 5 < -5,6; 9/10 > -9/10; 22/7 > 2 7/7; -0,2 > -0,3.