37. Вычислите: а) 15²; 20³; 9³; б) (4/5)²; (2/3)³; (4 1/2)²; в) 1,5²; 2,1²; 0,5³; г) (−3)⁴; (−4)³; (−2)⁵; д) (−1/2)³; (−3/4)²; (−1 1/3)²; е) (−1,5)²; (−0,2)³; (−0,1)⁵.

Решение:

а) \(15^2=225\); \(20^3=8000\); \(9^3=729\).

б) \(\left(\frac45\right)^2=\frac{16}{25}\); \(\left(\frac23\right)^3=\frac{8}{27}\); \(\left(4\frac12\right)^2=\left(\frac92\right)^2=\frac{81}{4}=20\frac14\).

в) \(1,5^2=2,25\); \(2,1^2=4,41\); \(0,5^3=0,125\).

г) \((-3)^4=81\); \((-4)^3=-64\); \((-2)^5=-32\).

д) \(\left(-\frac12\right)^3=-\frac18\); \(\left(-\frac34\right)^2=\frac9{16}\); \(\left(-1\frac13\right)^2=\left(-\frac43\right)^2=\frac{16}{9}\).

е) \((-1,5)^2=2,25\); \((-0,2)^3=-0,008\); \((-0,1)^5=-0,00001\).

Ответ: а) 225; 8000; 729. б) 16/25; 8/27; 20 1/4. в) 2,25; 4,41; 0,125. г) 81; −64; −32. д) −1/8; 9/16; 16/9. е) 2,25; −0,008; −0,00001.