37. Выполните умножение: 1) 9 3/7 * 5/22; 2) 6 3/8 * 16/17; 3) 2 1/3 * 1 1/5; 4) 19 1/2 * 1 5/9; 5) 2 1/4 * 2 2/27; 6) 2 8/11 * 5 2/15; 7) 7/9 * 1 1/14 * 5 2/5; 8) 2 2/3 * 1 1/24 * 5

Решение:

Переведем смешанные числа в неправильные дроби и выполним умножение.

1. \( 9 \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{22} = \frac{9 \cdot 7 + 3}{7} \cdot \frac{5}{22} = \frac{63 + 3}{7} \cdot \frac{5}{22} = \frac{66}{7} \cdot \frac{5}{22} = \frac{66 \cdot 5}{7 \cdot 22} = \frac{3 \cdot 22 \cdot 5}{7 \cdot 22} = \frac{3 \cdot 5}{7} = \frac{15}{7} = 2 \frac{1}{7} \)
2. \( 6 \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{17} = \frac{6 \cdot 8 + 3}{8} \cdot \frac{16}{17} = \frac{48 + 3}{8} \cdot \frac{16}{17} = \frac{51}{8} \cdot \frac{16}{17} = \frac{51 \cdot 16}{8 \cdot 17} = \frac{3 \cdot 17 \cdot 2 \cdot 8}{8 \cdot 17} = 3 \cdot 2 = 6 \)
3. \( 2 \frac{1}{3} \cdot 1 \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{7}{3} \cdot \frac{6}{5} = \frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 2 \cdot 3}{3 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 2}{5} = \frac{14}{5} = 2 \frac{4}{5} \)
4. \( 19 \frac{1}{2} \cdot 1 \frac{5}{9} = \frac{19 \cdot 2 + 1}{2} \cdot \frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{38 + 1}{2} \cdot \frac{9 + 5}{9} = \frac{39}{2} \cdot \frac{14}{9} = \frac{39 \cdot 14}{2 \cdot 9} = \frac{13 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 2}{2 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{13 \cdot 7}{3} = \frac{91}{3} = 30 \frac{1}{3} \)
5. \( 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{27} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} \cdot \frac{2 \cdot 27 + 2}{27} = \frac{9}{4} \cdot \frac{54 + 2}{27} = \frac{9}{4} \cdot \frac{56}{27} = \frac{9 \cdot 56}{4 \cdot 27} = \frac{9 \cdot 14 \cdot 4}{4 \cdot 3 \cdot 9} = \frac{14}{3} = 4 \frac{2}{3} \)
6. \( 2 \frac{8}{11} \cdot 5 \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 11 + 8}{11} \cdot \frac{5 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{22 + 8}{11} \cdot \frac{75 + 2}{15} = \frac{30}{11} \cdot \frac{77}{15} = \frac{30 \cdot 77}{11 \cdot 15} = \frac{2 \cdot 15 \cdot 7 \cdot 11}{11 \cdot 15} = 2 \cdot 7 = 14 \)
7. \( \frac{7}{9} \cdot 1 \frac{1}{14} \cdot 5 \frac{2}{5} = \frac{7}{9} \cdot \frac{1 \cdot 14 + 1}{14} \cdot \frac{5 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{9} \cdot \frac{15}{14} \cdot \frac{27}{5} = \frac{7 \cdot 15 \cdot 27}{9 \cdot 14 \cdot 5} = \frac{7 \cdot (3 \cdot 5) \cdot (3 \cdot 9)}{9 \cdot (2 \cdot 7) \cdot 5} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7}{2 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{9}{2} = 4 \frac{1}{2} \)
8. \( 2 \frac{2}{3} \cdot 1 \frac{1}{24} \cdot 5 = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} \cdot \frac{1 \cdot 24 + 1}{24} \cdot 5 = \frac{8}{3} \cdot \frac{25}{24} \cdot 5 = \frac{8 \cdot 25 \cdot 5}{3 \cdot 24} = \frac{8 \cdot 25 \cdot 5}{3 \cdot 3 \cdot 8} = \frac{25 \cdot 5}{3 \cdot 3} = \frac{125}{9} = 13 \frac{8}{9} \)

Ответ: 1) \( 2 \frac{1}{7} \); 2) \( 6 \); 3) \( 2 \frac{4}{5} \); 4) \( 30 \frac{1}{3} \); 5) \( 4 \frac{2}{3} \); 6) \( 14 \); 7) \( 4 \frac{1}{2} \); 8) \( 13 \frac{8}{9} \).