370. Извлеките корень: а) √(17² − 8²); б) √(3² + 4²); в) √(82² − 18²); г) √(117² − 108²).

Применяем формулы разности квадратов и вычисляем значения под корнем.

1. а) \(\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{(17-8)(17+8)}=\sqrt{9\cdot25}=15\).
2. б) \(\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\).
3. в) \(\sqrt{82^2-18^2}=\sqrt{(82-18)(82+18)}=\sqrt{64\cdot100}=80\).
4. г) \(\sqrt{117^2-108^2}=\sqrt{(117-108)(117+108)}=\sqrt{9\cdot225}=45\).

Ответ: а) 15; б) 5; в) 80; г) 45.