370. Извлеките корень: а) $\sqrt{17^2-8^2}$; б) $\sqrt{3^2+4^2}$; в) $\sqrt{82^2-18^2}$; г) $\sqrt{117^2-108^2}$; д) $\sqrt{6,8^2-3,2^2}$; е) $\sqrt{\left(1\frac{1}{16}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 370. Извлеките корень: а) $\sqrt{17^2-8^2}$; б) $\sqrt{3^2+4^2}$; в) $\sqrt{82^2-18^2}$; г) $\sqrt{117^2-108^2}$;…$ Фото задания

370. Извлеките корень: а) $\sqrt{17^2-8^2}$; б) $\sqrt{3^2+4^2}$; в) $\sqrt{82^2-18^2}$; г) $\sqrt{117^2-108^2}$; д) $\sqrt{6,8^2-3,2^2}$; е) $\sqrt{\left(1\frac{1}{16}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2}$.

Accepted Answer

Вычислим выражения под знаком корня и извлечём квадратный корень.

$\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{289-64}=\sqrt{225}=15$.
$\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$.
$\sqrt{82^2-18^2}=\sqrt{6724-324}=\sqrt{6400}=80$.
$\sqrt{117^2-108^2}=\sqrt{13689-11664}=\sqrt{2025}=45$.
$\sqrt{6{,}8^2-3{,}2^2}=\sqrt{46{,}24-10{,}24}=\sqrt{36}=6$.
Преобразуем смешанное число: $1\frac{1}{16}=\frac{17}{16}$.
$\sqrt{\left(\frac{17}{16}\right)^2-\left(\frac12\right)^2}=\sqrt{\frac{289}{256}-\frac{64}{256}}=\sqrt{\frac{225}{256}}=\frac{15}{16}$.

Ответ: а) 15; б) 5; в) 80; г) 45; д) 6; е) $\frac{15}{16}$.

370. Извлеките корень: а) \(\sqrt{17^2-8^2}\); б) \(\sqrt{3^2+4^2}\); в) \(\sqrt{82^2-18^2}\); г) \(\sqrt{117^2-108^2}\); д) \(\sqrt{6,8^2-3,2^2}\); е) \(\sqrt{\left(1\frac{1}{16}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2}\).

Ответ: