370. Начертите произвольный отрезок AB и постройте на нём точку C такую, что AC : CB = 2 : 7.

Построим точку C по теореме Фалеса.

1. Проведём из точки A вспомогательный луч.
2. Отложим на нём девять равных отрезков, так как 2 + 7 = 9.
3. Соединим девятую точку с B.
4. Через вторую точку луча проведём прямую, параллельную соединяющей линии. Точка её пересечения с AB — искомая точка C.

По теореме Фалеса соответствующие отрезки пропорциональны, поэтому на AB получаем AC : CB = 2 : 7.

Ответ: точка C построена так, что AC : CB = 2 : 7.