Ответ:

  1. В глуши, во мраке заточенья, тянулись тихо дни мои: без божества, без вдохновенья, без слёз, без жизни, без любви. Однородные обстоятельства: в глуши, во мраке заточенья; однородные дополнения: без божества, без вдохновенья, без слёз, без жизни, без любви.
  2. По правому берегу расположены мирные, но ещё беспокойные аулы. Однородные определения, соединённые противительным союзом но.
  3. Быть может, посетит меня восторг, и творческая ночь, и вдохновенье. «Быть может» — вводное сочетание; однородные подлежащие связаны повторяющимся союзом и.
  4. Ночь была тёмная, свежая и безветренная. Однородные определения.
  5. И вот вся жизнь! Круженье, пенье моря, пустыни, города, мелькающее отраженье потерянного навсегда. Однородные члены — перечисление образов.
  6. Во всём мне хочется дойти до самой сути. В работе, в поисках пути, в сердечной смуте. До сущности протёкших дней, до их причины, до оснований, до корней, до сердцевины. Всё время схватывая нить судеб, событий, жить, думать, чувствовать, любить, свершать открытия. В последнем предложении однородные дополнения — «судеб, событий» — и однородные инфинитивы.
  7. Деревенские девочки свой первый в жизни венок сплетут не из купальниц и даже не из васильков, но из солнечных одуванчиков. Однородные дополнения с противопоставлением.
  8. Митроша выучился у отца делать деревянную посуду: бочонки, шайки, лохани. Однородные приложения-пояснения к слову «посуду».
  9. Я помню её одетой в белое или светло-голубое, с толстой каштановой косой на груди. Однородные определения, соединённые одиночным союзом или.
  10. Осень снимала с лесов, с полей, со всей природы густые цвета, смывала дождями зелень. Однородные дополнения; «снимала», «смывала» — однородные сказуемые.