Ответ:

1. Производительности труб: первая наполняет \(\frac{1}{6}\) емкости в минуту, вторая — \(\frac{1}{3}\), третья — \(\frac{1}{2}\).

2. Складываем производительности: \(\frac{1}{6}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{1}{6}+\frac{2}{6}+\frac{3}{6}=1\) емкость в минуту.

3. Значит, три трубы вместе наполняют одну емкость за 1 минуту.

Ответ: за 1 минуту.