372. Найдите значение выражения:

Решение:

1. \(\sqrt{9 \cdot 64 \cdot 0,25} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{64} \cdot \sqrt{0,25} = 3 \cdot 8 \cdot 0,5 = 12\)
2. \(\sqrt{1,21 \cdot 0,09 \cdot 0,0001} = \sqrt{1,21} \cdot \sqrt{0,09} \cdot \sqrt{0,0001} = 1,1 \cdot 0,3 \cdot 0,01 = 0,0033\)
3. \(\sqrt{\frac{25}{81} \cdot \frac{16}{49} : \frac{196}{9}} = \sqrt{\frac{25}{81} \cdot \frac{16}{49} \cdot \frac{9}{196}} = \sqrt{\frac{25 \cdot 16 \cdot 9}{81 \cdot 49 \cdot 196}} = \sqrt{\frac{5^2 \cdot 4^2 \cdot 3^2}{9^2 \cdot 7^2 \cdot 14^2}} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3}{9 \cdot 7 \cdot 14} = \frac{60}{882} = \frac{10}{147}\)
4. \(\sqrt[5]{\frac{1}{16} \cdot 2^2 \cdot \frac{34}{81}}\). Это выражение не имеет простого решения. Предполагаю, что последнее число должно быть\(\frac{81}{34}\) или\(\sqrt[5]{\frac{1}{16} \cdot 2^2 \cdot \frac{81}{34}}\) . Однако, если интерпретировать как \(\sqrt[5]{\frac{1}{16}} \cdot 2^2 \cdot \frac{34}{81}\) , то \(\sqrt[5]{\frac{1}{16}} \approx 0.7578 \cdot 4 \cdot \frac{34}{81} \approx 3.031 \cdot 0.4197 \approx 1.272\). Если имеется в виду \(\sqrt[5]{\frac{1}{16} \cdot 2^2} \cdot \frac{34}{81} = \sqrt[5]{\frac{4}{16}} \cdot \frac{34}{81} = \sqrt[5]{\frac{1}{4}} \cdot \frac{34}{81} \approx 0.8705 \cdot 0.4197 \approx 0.365\). Из-за нечеткости выражения, дальнейшее решение невозможно без уточнений.

Ответ: а) 12; б) 0,0033; в) 10/147; г) не поддается точному вычислению из-за неясности условия.