372 Найдите значение выражения: a) 9,45: (4^3/4 - 0,25) + 2,9; б) (2*2,3+1 1/5) / (1,5*2,3-0,55) в) 3,328 : 5,2 + (3/14 + 4/21) * 2 8/17

Решение:

а) Вычисляем значение выражения:

1. Сначала вычисляем выражение в скобках:




• Переводим смешанное число 4³/₄ в неправильную дробь: 4³/₄ = (4*4 + 3)/4 = 19/4


• Переводим десятичную дробь 0,25 в обыкновенную: 0,25 = 1/4


• Находим разность: 19/4 - 1/4 = 18/4


• Сокращаем дробь: 18/4 = 9/2


• Переводим 9/2 в десятичную дробь: 9/2 = 4,5




2. Теперь выполняем деление:




• 9,45 : 4,5 = 945 / 450 = 2,1




3. Наконец, выполняем сложение:




• 2,1 + 2,9 = 5






б) Вычисляем значение выражения:





1. Вычисляем числитель:




• 2 * 2,3 = 4,6


• Переводим смешанное число 1¹/₅ в десятичную дробь: 1¹/₅ = 1 + 1/5 = 1 + 0,2 = 1,2


• Складываем: 4,6 + 1,2 = 5,8




2. Вычисляем знаменатель:




• 1,5 * 2,3 = 3,45


• Вычитаем: 3,45 - 0,55 = 2,9




3. Теперь выполняем деление числителя на знаменатель:




• 5,8 / 2,9 = 2






в) Вычисляем значение выражения:





1. Сначала выполняем сложение дробей в скобках:




• Приводим дроби 3/14 и 4/21 к общему знаменателю 42:


• 3/14 = (3*3)/(14*3) = 9/42


• 4/21 = (4*2)/(21*2) = 8/42


• Складываем: 9/42 + 8/42 = 17/42




2. Затем выполняем умножение:




• Переводим смешанное число 2⁸/₁₇ в неправильную дробь: 2⁸/₁₇ = (2*17 + 8)/17 = (34+8)/17 = 42/17


• Умножаем: (17/42) * (42/17) = 1




3. Теперь выполняем деление:




• 3,328 : 5,2 = 3328 / 5200 = 0,64




4. Наконец, выполняем сложение:




• 0,64 + 1 = 1,64






Ответ: а) 5; б) 2; в) 1,64