372 Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если: а) одна сторона на 3 см больше другой; б) разность двух сторон равна 7 см; в) одна из сторон в два раза больше другой.

Решение:

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) — длины сторон параллелограмма.

Из условия известно, что \( P = 48 \) см. Следовательно, \( 2(a + b) = 48 \), откуда \( a + b = 24 \) см.

а) одна сторона на 3 см больше другой

1. Пусть одна сторона равна \( x \) см, тогда другая сторона равна \( x + 3 \) см.
2. Составим уравнение: \( x + (x + 3) = 24 \)
3. Решим уравнение: \( 2x + 3 = 24 \) \( 2x = 21 \) \( x = 10.5 \) см.
4. Тогда другая сторона: \( 10.5 + 3 = 13.5 \) см.

Ответ: стороны параллелограмма равны 10.5 см и 13.5 см.

б) разность двух сторон равна 7 см

1. Пусть одна сторона равна \( x \) см, тогда другая сторона равна \( x + 7 \) см.
2. Составим уравнение: \( x + (x + 7) = 24 \)
3. Решим уравнение: \( 2x + 7 = 24 \) \( 2x = 17 \) \( x = 8.5 \) см.
4. Тогда другая сторона: \( 8.5 + 7 = 15.5 \) см.

Ответ: стороны параллелограмма равны 8.5 см и 15.5 см.

в) одна из сторон в два раза больше другой

1. Пусть одна сторона равна \( x \) см, тогда другая сторона равна \( 2x \) см.
2. Составим уравнение: \( x + 2x = 24 \)
3. Решим уравнение: \( 3x = 24 \) \( x = 8 \) см.
4. Тогда другая сторона: \( 2 \cdot 8 = 16 \) см.

Ответ: стороны параллелограмма равны 8 см и 16 см.