372. С помощью таблицы квадратов двузначных чисел найдите два последовательных натуральных числа, между которыми заключено число: а) √115; б) √501; в) √2003; г) √3015; д) √6143; е) √9005.

Используем таблицу квадратов двузначных чисел: если \(n^2

1. Так как \(10^2=100<115<121=11^2\), то \(10<\sqrt{115}<11\).
2. Так как \(22^2=484<501<529=23^2\), то \(22<\sqrt{501}<23\).
3. Так как \(44^2=1936<2003<2025=45^2\), то \(44<\sqrt{2003}<45\).
4. Так как \(54^2=2916<3015<3025=55^2\), то \(54<\sqrt{3015}<55\).
5. Так как \(78^2=6084<6143<6241=79^2\), то \(78<\sqrt{6143}<79\).
6. Так как \(94^2=8836<9005<9025=95^2\), то \(94<\sqrt{9005}<95\).

Ответ: а) 10 и 11; б) 22 и 23; в) 44 и 45; г) 54 и 55; д) 78 и 79; е) 94 и 95.