373. а) Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 0,8. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 16. б) Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен \(\frac{9}{7}\). Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 36.

В прямоугольной трапеции катет, прилежащий к острому углу, равен разности оснований. Поэтому

\(\tan\alpha=\dfrac{h}{B-b}\), где \(B\) — большее основание, \(b\) — меньшее основание.

а)

Дано: \(h=b=16\), \(\tan\alpha=0.8\).

\(0.8=\dfrac{16}{B-16}\).

\(B-16=\dfrac{16}{0.8}=20\).

\(B=16+20=36\).

б)

Дано: \(h=b=36\), \(\tan\alpha=\dfrac{9}{7}\).

\(\dfrac{9}{7}=\dfrac{36}{B-36}\).

\(B-36=36\cdot\dfrac{7}{9}=28\).

\(B=36+28=64\).

Ответ: а) большее основание равно 36; б) большее основание равно 64.