373. Функция задана формулой y = 1/4*x + 3, где -4 <= x <= 8. Постройте график этой функции. Какие целые значения может принимать эта функция?

Привет! Давай разберем эту задачку вместе. Нам дана функция, и нужно построить ее график, а потом выяснить, какие целые значения она может принимать.

1. Построение графика функции

Функция у нас линейная: y = 1/4*x + 3. График такой функции — это прямая линия. Чтобы ее построить, нам нужно найти координаты двух точек, через которые она проходит.

Возьмем крайние значения x из условия: x = -4 и x = 8.

1. Найдем y при x = -4:
   y = (1/4) * (-4) + 3
   y = -1 + 3
   y = 2
   Получили первую точку: (-4; 2).
2. Найдем y при x = 8:
   y = (1/4) * 8 + 3
   y = 2 + 3
   y = 5
   Получили вторую точку: (8; 5).

Теперь мы можем построить график. На оси X отмечаем значения от -4 до 8, а на оси Y — от 2 до 5. Соединяем точки (-4; 2) и (8; 5) прямой линией. Этот отрезок и будет графиком нашей функции на заданном интервале.

2. Какие целые значения может принимать функция?

Мы уже выяснили, что при x = -4, y = 2, а при x = 8, y = 5. Поскольку функция линейная, на всем отрезке от -4 до 8 она будет принимать все значения между 2 и 5.

Нам нужно найти целые значения, которые может принимать функция. Это все целые числа, которые находятся между 2 и 5 (включительно).

Таким образом, целыми значениями функции являются:

• 2
• 3
• 4
• 5

Ответ: Целые значения, которые может принимать функция: 2, 3, 4, 5.