376. Из одной точки О проведены три луча ОВ, ОС и OD так, что ∠BOD = 140°, ∠BOC = 100°. Какую градусную меру может иметь угол COD?

Решение:

Рассмотрим два случая расположения луча OC относительно лучей OB и OD.

Случай 1: Луч OC находится между лучами OB и OD.

Тогда \( \angle BOD = \angle BOC + \angle COD \).

\[ \angle COD = \angle BOD - \angle BOC \]

\[ \angle COD = 140^{\circ} - 100^{\circ} = 40^{\circ} \]

Случай 2: Луч OB находится между лучами OC и OD.

Тогда \( \angle COD = \angle COB + \angle BOD \).

\[ \angle COD = 100^{\circ} + 140^{\circ} = 240^{\circ} \]

Угол может быть как менее 180°, так и более 180° (развёрнутый). В данном контексте, если имеется в виду угол, не превышающий 180°, то ответ 40°.

Ответ: 40° или 240°.