376. Решите уравнение и выполните проверку: a) (x + 15) - 8 = 17; б) (24 + x) - 21 = 10; в) (45 - y) + 18 = 58; г) (y - 35) + 12 = 32; д) 56 - (x + 12) = 24;\(\ne\)) 55 - (x - 15) = 30.

Решение уравнений с проверкой

Задание 376:

• a) (x + 15) - 8 = 17
  Сначала упростим уравнение:
  \[ x + 15 - 8 = 17 \]
  \[ x + 7 = 17 \]
  Теперь найдем x:
  \[ x = 17 - 7 \]
  \[ x = 10 \]
  Проверка: (10 + 15) - 8 = 25 - 8 = 17. Верно.
• б) (24 + x) - 21 = 10
  Упростим:
  \[ 24 + x - 21 = 10 \]
  \[ x + 3 = 10 \]
  Найдем x:
  \[ x = 10 - 3 \]
  \[ x = 7 \]
  Проверка: (24 + 7) - 21 = 31 - 21 = 10. Верно.
• в) (45 - y) + 18 = 58
  Упростим:
  \[ 45 - y + 18 = 58 \]
  \[ 63 - y = 58 \]
  Найдем y:
  \[ y = 63 - 58 \]
  \[ y = 5 \]
  Проверка: (45 - 5) + 18 = 40 + 18 = 58. Верно.
• г) (y - 35) + 12 = 32
  Упростим:
  \[ y - 35 + 12 = 32 \]
  \[ y - 23 = 32 \]
  Найдем y:
  \[ y = 32 + 23 \]
  \[ y = 55 \]
  Проверка: (55 - 35) + 12 = 20 + 12 = 32. Верно.
• д) 56 - (x + 12) = 24
  Раскроем скобки, меняя знаки:
  \[ 56 - x - 12 = 24 \]
  \[ 44 - x = 24 \]
  Найдем x:
  \[ x = 44 - 24 \]
  \[ x = 20 \]
  Проверка: 56 - (20 + 12) = 56 - 32 = 24. Верно.
• e) 55 - (x - 15) = 30
  Раскроем скобки, меняя знаки:
  \[ 55 - x + 15 = 30 \]
  \[ 70 - x = 30 \]
  Найдем x:
  \[ x = 70 - 30 \]
  \[ x = 40 \]
  Проверка: 55 - (40 - 15) = 55 - 25 = 30. Верно.

Ответ: а) x = 10; б) x = 7; в) y = 5; г) y = 55; д) x = 20; е) x = 40.