378. Найдите значение выражения: а) 1/4 − (1 − 11/12); б) 2 − (13/33 − 5/22); в) 6 3/16 − (2 3/8 + 3 5/12); г) 8 1/12 − 3 7/15 − 1 7/30; д) (13 − 8 5/12) + (17 1/2 − 16 1/5); е) (63 2/3 + 3 1/8) − (13 − 10 5/9).

а) Сначала вычисляем выражение в скобках: \(1-\frac{11}{12}=\frac{1}{12}\). Затем \(\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{3}{12}-\frac{1}{12}=\frac{1}{6}\).

б) Сначала вычисляем разность в скобках: \(\frac{13}{33}-\frac{5}{22}=\frac{26}{66}-\frac{15}{66}=\frac{1}{6}\). Тогда \(2-\frac{1}{6}=1\frac{5}{6}\).

в) В скобках складываем дроби со знаменателем 24: \(2\frac{3}{8}+3\frac{5}{12}=5+\frac{9}{24}+\frac{10}{24}=5\frac{19}{24}\). Затем приводим дроби к знаменателю 48 и занимаем единицу: \(6\frac{3}{16}-5\frac{19}{24}=5\frac{57}{48}-5\frac{38}{48}=\frac{19}{48}\).

г) Сначала объединяем вычитаемые числа: \(3\frac{7}{15}+1\frac{7}{30}=4\frac{21}{30}=4\frac{7}{10}\). Затем \(8\frac{1}{12}-4\frac{7}{10}=3+\frac{65}{60}-\frac{42}{60}=3\frac{23}{60}\).

д) Вычисляем значения в скобках: \(13-8\frac{5}{12}=4\frac{7}{12}\), \(17\frac{1}{2}-16\frac{1}{5}=1\frac{3}{10}\). Складываем: \(4\frac{7}{12}+1\frac{3}{10}=5+\frac{35}{60}+\frac{18}{60}=5\frac{53}{60}\).

е) Сначала вычисляем скобки: \(63\frac{2}{3}+3\frac{1}{8}=66\frac{19}{24}\); \(13-10\frac{5}{9}=2\frac{4}{9}\). Затем приводим дроби к знаменателю 72: \(66\frac{19}{24}-2\frac{4}{9}=64+\frac{57}{72}-\frac{32}{72}=64\frac{25}{72}\).

Ответ: а) 1/6; б) 1 5/6; в) 19/48; г) 3 23/60; д) 5 53/60; е) 64 25/72.