378. Вычисли: 1) 2 1/4 : 3/8 : 1/2; 2) 2 1/4 · (3/8 : 1/2); 3) 1 1/2 : 1 1/4 : 1 2/3 : 1 1/5; 4) 1 1/2 : (1 1/4 : 1 2/3) : 1 1/5; 5) (1 1/2)² : (1 1/4)² : (1 2/3)² : (1 1/5)²; 6) 1 1/2 : (1 1/4)² : 1 2/3 : (1 1/5)².

Деление выполняем слева направо, если скобки не задают другой порядок действий.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

   \(2\frac{1}{4}:\frac{3}{8}:\frac{1}{2}=\frac{9}{4}\cdot\frac{8}{3}\cdot2=12\).

2. Сначала вычисляем выражение в скобках:

   \(2\frac{1}{4}\cdot\left(\frac{3}{8}:\frac{1}{2}\right)=\frac{9}{4}\cdot\frac{3}{4}=\frac{27}{16}=1\frac{11}{16}\).

3. Последовательно делим на каждое смешанное число:

   \(1\frac{1}{2}:1\frac{1}{4}:1\frac{2}{3}:1\frac{1}{5}=\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{5}{6}=\frac{3}{5}\).

4. Сначала вычисляем значение в скобках:

   \(1\frac{1}{4}:1\frac{2}{3}=\frac{5}{4}\cdot\frac{3}{5}=\frac{3}{4}\).

   Затем выполняем деление слева направо:

   \(1\frac{1}{2}:\frac{3}{4}:1\frac{1}{5}=\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{6}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}\).

5. Возводим смешанные числа в квадрат, затем делим слева направо:

   \(\left(1\frac{1}{2}\right)^2:\left(1\frac{1}{4}\right)^2:\left(1\frac{2}{3}\right)^2:\left(1\frac{1}{5}\right)^2=\frac{9}{4}\cdot\frac{16}{25}\cdot\frac{9}{25}\cdot\frac{25}{36}=\frac{9}{25}\).

6. Вычисляем квадраты и выполняем деление слева направо:

   \(1\frac{1}{2}:\left(1\frac{1}{4}\right)^2:1\frac{2}{3}:\left(1\frac{1}{5}\right)^2=\frac{3}{2}\cdot\frac{16}{25}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{25}{36}=\frac{2}{5}\).

Ответ: 1) 12; 2) 1 11/16; 3) 3/5; 4) 1 2/3; 5) 9/25; 6) 2/5.