379 Начертите следующие фигуры и для каждой из них по- стройте ось симметрии, если она существует: а) отрезок АВ; б) угол hk; в) равнобедренный треугольник; г) разносторонний треугольник; д) равносторонний треугольник.

Решение:

Ось симметрии — это прямая, которая делит фигуру на две зеркально симметричные части.

а) Отрезок АВ

У отрезка существует одна ось симметрии — это серединный перпендикуляр к нему. Прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярная ему, делит его на две равные части.

б) Угол hk

У угла осью симметрии является прямая, которая проходит через вершину угла и делит его пополам (биссектриса угла).

в) Равнобедренный треугольник

У равнобедренного треугольника осью симметрии является прямая, проходящая через вершину, противолежащую основанию, и являющаяся медианой, высотой и биссектрисой к основанию.

г) Разносторонний треугольник

У разностороннего треугольника нет оси симметрии.

д) Равносторонний треугольник

У равностороннего треугольника три оси симметрии. Каждая из них является биссектрисой, медианой и высотой, проведенной из одной вершины к противоположной стороне.

Ответ: Для отрезка, угла, равнобедренного и равностороннего треугольников существуют оси симметрии, а для разностороннего треугольника — нет.