379. Найдите значение частного: а) √2/√18; б) √23/√2300; в) √52/√117; г) √12500/√500; д) √7,5/√0,3.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Объединим корни: \(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}=\sqrt{\dfrac{2}{18}}=\sqrt{\dfrac{1}{9}}=\dfrac{1}{3}\).
б) \(\dfrac{\sqrt{23}}{\sqrt{2300}}=\sqrt{\dfrac{23}{2300}}=\sqrt{\dfrac{1}{100}}=\dfrac{1}{10}\).
в) \(\dfrac{\sqrt{52}}{\sqrt{117}}=\sqrt{\dfrac{52}{117}}=\sqrt{\dfrac{4}{9}}=\dfrac{2}{3}\).
г) \(\dfrac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}=\sqrt{\dfrac{12500}{500}}=\sqrt{25}=5\).
д) \(\dfrac{\sqrt{7.5}}{\sqrt{0.3}}=\sqrt{\dfrac{7.5}{0.3}}=\sqrt{25}=5\).

Ответ: а) 1/3; б) 1/10; в) 2/3; г) 5; д) 5.