379. Найдите значение частного: а) $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}$; б) $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{2300}}$; в) $\frac{\sqrt{52}}{\sqrt{117}}$; г) $\frac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}$; д) $\frac{\sqrt{7,5}}{\sqrt{0,3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 379. Найдите значение частного: а) $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}$; б) $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{2300}}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило: при положительных числах $a$ и $b$ выполняется $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$.

а) $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}=\sqrt{\frac{2}{18}}=\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}$.
б) $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{2300}}=\sqrt{\frac{23}{2300}}=\sqrt{\frac{1}{100}}=\frac{1}{10}$.
в) $\frac{\sqrt{52}}{\sqrt{117}}=\sqrt{\frac{52}{117}}=\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}$.
г) $\frac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}=\sqrt{\frac{12500}{500}}=\sqrt{25}=5$.
д) $\frac{\sqrt{7,5}}{\sqrt{0,3}}=\sqrt{\frac{7,5}{0,3}}=\sqrt{25}=5$.

Ответ: а) $\frac{1}{3}$; б) $\frac{1}{10}$; в) $\frac{2}{3}$; г) 5; д) 5.

379. Найдите значение частного: а) \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}\); б) \(\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{2300}}\); в) \(\frac{\sqrt{52}}{\sqrt{117}}\); г) \(\frac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}\); д) \(\frac{\sqrt{7,5}}{\sqrt{0,3}}\).