Чтобы умножить две дроби, нужно перемножить их числители и знаменатели:
\[ \frac{38}{75} \cdot \frac{19}{100} = \frac{38 \cdot 19}{75 \cdot 100} \]
Вычислим числитель: \( 38 \times 19 = 722 \)
Вычислим знаменатель: \( 75 \times 100 = 7500 \)
Получаем дробь: \( \frac{722}{7500} \)
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
\[ \frac{722}{7500} = \frac{722 \div 2}{7500 \div 2} = \frac{361}{3750} \]
Ответ: \( \frac{361}{3750} \)