38. Докажите тождество: 1) −5x − 6(9 − 2x) = 7x − 54; 2) ⅓(12 − 0,6y) + 0,3y = 0,1y + 4; 3) 3(7 − a) − 7(1 − 3a) = 14 + 18a; 4) (6x − 8) − 5x − (4 − 9x) = 10x − 12; 5) 3(2,1m − n) − 0,9(7m + 2n) = −4,8n; 6) ⅔(−⅜x + 6) − ⅙(24 − 1½x) = 0.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(-5x-6(9-2x)=-5x-54+12x=7x-54\).

Получили правую часть, значит тождество доказано.

Раскроем скобки:

\(\frac13(12-0.6y)+0.3y=4-0.2y+0.3y=4+0.1y=0.1y+4\).

Получили правую часть, значит тождество доказано.

Раскроем скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой:

\(3(7-a)-7(1-3a)=21-3a-7+21a=14+18a\).

Получили правую часть, значит тождество доказано.

Раскроем скобки:

\((6x-8)-5x-(4-9x)=6x-8-5x-4+9x=10x-12\).

Получили правую часть, значит тождество доказано.

Раскроем скобки и приведём подобные:

\(3(2.1m-n)-0.9(7m+2n)=6.3m-3n-6.3m-1.8n=-4.8n\).

Получили правую часть, значит тождество доказано.

Раскроем скобки:

\(\frac23(-\frac38x+6)-\frac16(24-1\frac12x)=-\frac14x+4-4+\frac14x=0\).

Получили правую часть, значит тождество доказано.