38. Какой график зависимости пути от времени (рис. 12) соответствует равномерному движению тела? Проанализируйте каждый из приведённых графиков. Постройте графики зависимости координаты и скорости тела от времени, если тело движется равномерно и прямолинейно, а его движение описывается уравнением x = 3t (м).

При равномерном движении путь за равные промежутки времени изменяется на одинаковую величину, поэтому график зависимости пути от времени должен быть прямой линией, возрастающей со временем.

1. График а) — прямая возрастающая линия, поэтому он соответствует равномерному движению.
2. График б) — движение происходит с изменением скорости, поэтому равномерным оно не является.
3. График в) — путь уменьшается со временем, что невозможно для пройденного пути; график не соответствует зависимости пути от времени.
4. График г) — прямая возрастающая линия, проходящая через начало координат; он соответствует равномерному движению.

Из уравнения движения \(x = 3t\) получаем скорость как коэффициент при времени:

\(v = 3\) м/с.

Следовательно, график \(x(t)\) — прямая линия, проходящая через начало координат и имеющая наклон \(3\), а график \(v(t)\) — горизонтальная прямая на уровне \(3\) м/с.

Ответ: графики а) и г); \(x(t)=3t\) м, \(v(t)=3\) м/с.