38 На рисунке углы МОК и ROL равны. Объясните, почему равны углы MOR и KOL. Решение. По свойству ____ : ∠MOR = ∠MOK + ∠ ____ , поэтому ∠MOK = ∠MOR - ∠ ____ . Аналогично, ∠ROL = ∠KOL - ∠ ____ . Поэтому ∠MOR = ∠ ____ .

Решение:

На рисунке углы \( MOK \) и \( ROL \) равны. Объясним, почему равны углы \( MOR \) и \( KOL \).

По свойству аддитивности углов:

\( \angle MOR = \angle MOK + \angle KOR \), поэтому

\( \angle MOK = \angle MOR - \angle KOR \).

Аналогично, \( \angle KOL = \angle KOR + \angle ROL \).

Так как \( \angle MOK = \angle ROL \) (по условию), то

\( \angle MOR = \angle MOK + \angle KOR = \angle ROL + \angle KOR = \angle KOL \).

Ответ: По свойству аддитивности углов: \( \angle MOR = \angle MOK + \angle KOR \), поэтому \( \angle MOK = \angle MOR - \angle KOR \). Аналогично, \( \angle KOL = \angle KOR + \angle ROL \). Поэтому \( \angle MOR = \angle KOL \).