38. На рисунке углы MOK и ROL равны. Объясните, почему равны углы MOR и KOL. Заполните пропуски: По свойству ____: ∠MOR = ∠MOK + ∠____, поэтому ∠MOK = ∠MOR − ∠____. Аналогично, ∠ROL = ∠KOL − ∠____. Поэтому ∠MOR = ∠____.

По свойству сложения углов: ∠KOR = ∠KOL + ∠ROL, поэтому ∠ROL = ∠KOR − ∠KOL.

На рисунке ∠MOR = ∠MOK + ∠KOR. Подставляя выражение для ∠KOR, получаем: ∠MOR = ∠MOK + ∠KOL + ∠ROL.

Так как по условию ∠MOK = ∠ROL, то ∠MOR = ∠KOL + 2∠MOK, а ∠KOL не обязана равняться ∠MOR.

В распечатанном шаблоне, по-видимому, есть ошибка: приведённые равенства «∠MOK = ∠MOR − …» и «∠ROL = ∠KOL − …» не следуют из расположения лучей и условия. Из данных рисунка и условия нельзя заключить, что ∠MOR = ∠KOL; например, при ∠MOK = ∠ROL = 10° и ∠KOR = 20° получаем ∠MOR = 30°, а ∠KOL = 30° — но при иных допустимых углах это равенство не обязательно.

Ответ: указанное в задании утверждение в общем случае неверно; требуется уточнить условие или исправить шаблон.