Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 38. Найди корень уравнения: а) y − 12 = 32; б) 14x = 2; в) 15 : x = 3/5; г) 3x − 16 = x − 24; д) |5x| = 2; е) |k − 3| = 5; ж)…Фото задания

Ответ:

  1. а) Переносим 12 в правую часть: \(y=32+12=44\). Ответ: \(y=44\).

  2. б) Делим обе части на 14: \(x=\frac{2}{14}=\frac{1}{7}\). Ответ: \(x=\frac{1}{7}\).

  3. в) Из \(\frac{15}{x}=\frac{3}{5}\), где \(x\ne0\), получаем перекрёстным умножением \(75=3x\), поэтому \(x=25\). Ответ: \(x=25\).

  4. г) Переносим слагаемые: \(3x-x=16-24\), значит \(2x=-8\) и \(x=-4\). Ответ: \(x=-4\).

  5. д) Из \(|5x|=2\) следует \(|x|=\frac{2}{5}\). Ответ: \(x=\frac{2}{5}\) или \(x=-\frac{2}{5}\).

  6. е) Рассматриваем два случая: \(k-3=5\) или \(k-3=-5\). Отсюда \(k=8\) или \(k=-2\). Ответ: \(k=-2; 8\).

  7. ж) Рассматриваем два случая: \(2x+1=3\) или \(2x+1=-3\). Отсюда \(x=1\) или \(x=-2\). Ответ: \(x=-2; 1\).

  8. з) Преобразуем смешанное число: \(2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\). Тогда \(\frac{x}{6}=\frac{5}{6}-\frac{7}{3}=\frac{5}{6}-\frac{14}{6}=-\frac{3}{2}\), поэтому \(x=-9\). Ответ: \(x=-9\).

  9. и) Преобразуем смешанные числа: \(3\frac{1}{3}=\frac{10}{3}\), \(1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}\). Правая часть равна \(\frac{6}{5}:\frac{1}{2}=\frac{12}{5}\). Поэтому \(y:\frac{10}{3}=\frac{12}{5}\), откуда \(y=\frac{12}{5}\cdot\frac{10}{3}=8\). Ответ: \(y=8\).

  10. к) Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(x-2=0\) или \(x+3=0\). Ответ: \(x=2\) или \(x=-3\).